问题与数据

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  我们要利用spss进行主成分分析，那我们先假设一个例子，这样便于大家理解和运用，这里的spss采用的英文版，如果看不懂英文的去看看有汉化的版本没，要做分析最好会用这个英文版。假设某公司经理拟招聘一名员工，要求其具有较高的工作积极性、自主性、热情和责任感。为此，该经理专门设计了一个测试问卷，配有25项相关问题，拟从315位应聘者中寻找出最合适的候选人。在这25项相关问题中，Qu3-Qu8、Qu12、Qu13测量的是工作积极性，Qu2、Qu14-Qu19测量的是工作自主性，Qu20-Qu25测量的是工作热情，Qu1、Qu9-Qu11测量的是工作责任感，每一个问题都有非常同意“Agree”、同意 “Agree Some”、不确定“Undecided”、不同意 “Disagree Some”和 非常不同意 “Disagree”五个等级。该经理想根据这25项问题判断应聘者在这四个方面的能力，现收集了应聘者的问卷信息，经汇总整理后部分数据如下：

  

对问题的分析及SPSS操作

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  研究者拟将多个变量归纳为某几项信息进行分析，即降低数据结果的维度。针对这种情况，我们可以进行主成分提取，但需要先满足2项假设：假设1：观测变量是连续变量或有序分类变量，如本研究中的测量变量都是有序分类变量。假设2：变量之间存在线性相关关系。经分析，本研究数据符合假设1，那么应该如何检验假设2，并进行主成分提取呢？在主页面点击Analyze→Dimension Reduction →Factor。

  
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  弹出下图。

  
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  将变量Qu1-Qu25放入Variables栏。

  
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  点击Deive弹出下图。

  
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  点选Statistics栏的Initial solution选项，并点选Correlation Matrix栏的Coefficients、KMO and Bartlett’s test of sphericity、Reproduced和Anti_image选项。

  
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  点击Continue→Extraction。

  
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  点击Display栏中的Scree plot选项。

  
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  点击Continue→Rotation。

  
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  点选Method栏的Varimax选项，并点选Display栏的Rotated solution和Loading plot(s)选项。

  
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  点击Continue→Scores。

  
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  点击Save as variables，激活Method栏后点击Regression选项。

  
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  点击Continue→Options。

  
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  点击 Sorted by size和Suppress small coefficients选项，在Absolute value below栏内输入“.3”。点击Continue→OK

  
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  假设检验假设2：线性相关关系经上述操作，SPSS输出相关矩阵表如下图。在变量比较多的时候，各变量之间的相关矩阵表会非常大。如在本研究中，相关矩阵是一个26*26的表格，为了在一个视野中展示数据，我们只能列出部分结果。该表主要用于判断各变量之间的线性相关关系，从而决定变量的取舍，即如果某一个变量与同一分组中其他变量之间的关联性不强，我们就认为该变量与其他变量测量的内容不同，在主成分提取中不应该纳入该变量。一般来说，如果相关系数大于等于0.3，我们就认为变量之间存在较好的线性相关性。从本研究的结果来看，在分别对应聘者工作积极性(Q3-Q8，Q12，Q13)、工作自主性 (Q2，Q14-19)、工作热情(Q20-25)和工作责任感(Q1，Q9-11)的测量中，每组变量之间的相关系数均大于0.3，说明各组变量之间具有线性相关关系，提示满足假设2。此外，检验主成分分析数据结构的方法还有以下三种：用Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)检验对数据的总体分析，KMO检验对各变量的单独分析以及Bartlett's 检验 (Bartlett's test of sphericity)。接下来，我们将对这三种方法进行逐一介绍。

  
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  KMO检验对数据结构的总体分析KMO检验主要用于主成分提取的数据情况。一般来说，KMO检验系数分布在0到1之间，如果系数值大于0.6，则认为样本符合数据结构合理的要求。但既往学者普遍认为，只有当KMO检验系数值大于0.8时，主成分分析的结果才具有较好的实用性，具体系数对应关系如下：

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